»Warum die dieses ganze verdrehte Zeug gemacht haben, das ja im Blick über den zeitlichen Abstand hinweg wie was Zusammenhängendes wirken muss, ist von hier aus schwer zu erkennen. Ich mein’ das nicht intellektuell, im Sinne von inkommensurabel, also dass wir das nicht in unsere Sprache übersetzen könnten oder dass es da einen Epochenbruch gegeben hätte oder wie der Schnokus sonst heißt. Eher so, wie man was im Nebel sucht, dampfig, wie von Turner gepinselt.« Das sagt eine Frau, die mit einer anderen Frau vor kurzem ein merkwürdiges und notwendiges Projekt angefangen hat.
Die andre Frau antwortet: »Man kann sich ja auch mutwillig verrückt machen. Wir müssen aufpassen, dass wir das alles nicht zu sehr anstaunen. Ich frage mich, wenn mir gerade mal wieder besonders klar ist, wie ungewöhnlich das alles war, die Gleichzeitigkeit so vieler Erschütterungen im selben Moment, also wenn ich es wirklich fast anfassen kann, weil ich zum Beispiel Ginsberg und Chomsky, Warhol und Grothendieck derselben Epoche zuordnen will und das dann aber doch nicht anders als gewaltsam schaffe – da frage ich mich dann, ob unser ganzer Ansatz überhaupt gut ist.
Es überzeugt zwar immer unmittelbar, wenn man sagt – wie wir das ursprünglich festgehalten haben –: da war ein Erdrutsch, eine Welle hat alles in die Luft geworfen, verschoben, der Boden ist ihnen unter den Füßen verrückt geworden. Presto, das waren sie dann, die berühmten sechziger Jahre. ›I got a head full of ideas, and it makes me insane‹, singt Dylan. Die Künstler und die Popsänger und die Mathematiker hatten plötzlich, kein Aas weiß warum, die Köpfe voller Ideen und haben alle mehr oder weniger zur selben Zeit gemerkt, dass sich was ganz Bemerkenswertes tut. Man gerät in die Gefahr, alles mit allem zu verrühren, wenn man zu stark auf diese Leute fixiert ist, die wir uns da ausgesucht haben, auch dein Chaitin. Denn dass die Typen, die uns beschäftigen, ausreichend an allem interessierte Menschen, die halt sowieso beim Zeitunglesen mitkriegen, die Zeit ist aus den Fugen, das überrascht ja keinen. Wenn wir dann aber andererseits gerade diese Typen als Spezialisten ihres Faches behandeln, was sie zu dem Zeitpunkt vielleicht überhaupt nicht waren, und dann staunen, dass sie alle zur gleichen Zeit … man entwickelt einen Beziehungswahn. Die meisten Leute auf den meisten Spielfeldern waren, wie immer, mit ihrem eigenen Scheiß viel zu beschäftigt. Aber einige, na ja …
Hier schreibt einer von meinen Leuten, ein Kunstonkel, Sol LeWitt, zum Beispiel, das war 1969, gegen den Einwand, Konzeptkunst sei, weil begriffsabhängig, eigentlich eher Literatur beziehungsweise Philosophie als Kunst: ›Wenn Wörter gebraucht werden, und sie sich aus Ideen über Kunst speisen, dann sind sie Kunst und nicht Literatur; Zahlen sind ja auch nicht dasselbe wie Mathematik.‹ Und da kann man dann sagen: Hier hat er eine Witterung aufgenommen von dem, was Zeitgenossen wie Chaitin in der Mathematik gerade Absurdes gemacht haben.«
»Klar, es ist gefährlich. Das wichtigste, aber komplett banale movens bei all dem, was die, die du ›Generalisten‹ nennst, damals gemacht haben, dürfen wir nie vergessen: Sie brauchten Bewegung. Um auch mal Dylan zu zitieren, der singt genau das – er wünschte, er wäre auf irgendeiner australischen Bergkette, er hätte zwar keinen Grund, dort zu sein, aber er stellt sich doch vor, das wär’ ne nette Veränderung.« Die beiden Frauen lachen. Der breite silberne Ring am Daumen der einen blitzt, die andere blinzelt und zündet sich eine Zigarette an.
*
Zwei junge, kluge Frauen, Mitte 20 und Anfang 30, sitzen also beisammen vor dem Eiscafé und arbeiten unbezahlt an der instabilen geschichtlichen Wahrheit. Die eine der beiden Frauen heiße ab hier, weil richtige Namen nichts zur Sache tun, mit Tarnnamen Zeder, die andere wollen wir Honig nennen. Die eine ist promovierte Mathematikerin und Philosophin, die andere Künstlerin; sie hat das Projekt, das beide gerade zusammen besprechen und dessentwegen sie ein paar Mappen mit Dokumenten dabei haben, ursprünglich angestoßen.
Auf die Idee zum dokumentarisch/künstlerischen Projekt »Hat es ›die sechziger Jahre‹ wirklich gegeben?«, das in einer Ausstellung und einem Büchlein resultieren soll, ist die Künstlerin, die hier Honig heißt, gekommen, als die Mathematikerin, die hier Zeder heißt, ihr von Gregory Chaitin erzählt hat, den sie vor Jahren bei einer Vorlesung erleben durfte, und der für Zeder »der Prototyp einer Sixties-Gestalt« ist, »obwohl er damals noch ein Teenager war – aber schon Wichtiges geleistet hat, also dürfen wir ruhig glauben, dass er diese Zeit ziemlich bewusst erlebt hat.«
Zeder und Honig, die einander vor zwei Jahren kennen gelernt und vor 19 Monaten das erste Mal miteinander geschlafen haben, freuen sich sehr an ihrem neuen Projekt, weil es ihr Zusammenleben in eine neue Gegend führt, fleißiger als wenn man sich bloß andauernd küsst, miteinander kocht, ausgeht oder in den Urlaub fährt.
Es ist ein sehr warmer Tag zwischen großen Regenfällen in eher nassen Wochen. Die Großstadt steht im Sommer viel klarer da als sonst. Unter den Hochhäusern der Stadt leuchten heute am schönsten die ohnehin weißen, während die eher gläsernen und stählernen fast ein bisschen veraltet wirken – ungefähr wie Computerbilder in Architektenfarbanzeigen aus den mittleren neunziger Jahren. Könnten die Glashäuser denken, würden sie sich wahrscheinlich Regenschleier herwünschen. Wenn die sie umgeben, sehen sie aus, als hätten sie doch so etwas wie Masse.
»Chaitin«, sagt Zeder, »hat sich getraut, als ernsthafter Mathematiker den Abschied von Mathematik als etwas, was nur im Kopf stattfinden kann, voranzutreiben. Ein Antiintuitionist reinsten Wassers sozusagen, und trotzdem ein Konstruktivist. Da hat sich eine neue Front gebildet. Es ist ihm gelungen, noch einen Schritt weiter in die Apparate und ihre Schlussweisen hinein zu gehen als Turing und Shannon. Das war dann auch ein erster folgenreicher Schritt zu so etwas wie einer richtigen Informationstheorie statt bloßer, aber natürlich verdienstvoller Berechenbarkeitstheorie wie bei Turing, oder neuer Signalübertragungstheorie bei Shannon.
Die Lektionen dieser beiden hatte der junge Chaitin, den ich mir immer als blässlichen, übergescheiten Kerl mit rebellischem, schwer zu bürstendem dunklem Haar vorstelle, gründlich gelernt. Weiterzugehen hieß für ihn, Maßstäbe zu entwickeln, sich mit der Frage auseinanderzusetzen, wie man die bei Informationsbehandlung oder Datenverarbeitung vorkommenden Größen begrifflich fasst und misst. Also zum Beispiel ›Komplexität‹ als Funktion der Programmgröße: Algorithmen, die schrittweise etwas berechnen, haben ja einen gewissen Umfang. Er dachte an Programme für eine Turingmaschine und die ›Einheiten‹, das Maß, waren ihm bald die Zustände der Outputs. Wie kann man Sachen aufrechnen, wann sind zwei Programme äquivalent, gleich komplex?«
Der Kellner sieht missmutig von seinem Stehplatz in der Tür des Cafés zu den Frauen, er hat sein eigenes Äquivalenzproblem: Wie viel Geld muss ich verdienen, bis ich mir das rote schnelle Auto kaufen kann, das ich haben muss? Er ist auf seine Art ein frommer Mann, er weiß, dass der liebe Gott ein Gleichheitszeichen ist und die Menschen dran glauben müssen, dass die Gleichungen ihrer Lebens- und Arbeitsverhältnisse in jedem Fall aufgehen, weil sonst alles auseinander fiele. Das Einverständnis, das Lachen und Scherzen und die, soweit er’s hat mit anhören können, höchst gescheiten Gespräche der beiden Frauen gehen ihm auf die Nerven. Außerdem ist es zu heiß heute, selbst für einen Augusttag.
»Zwei verschiedene Versionen dieser ersten Theorie der Programmkomplexität«, doziert Zeder, während Honig Rauch durch die Nase bläst und verständig und aufmerksam guckt, »hat er in seinem ersten Aufsatz für zwei verschiedene Turingmaschinen formuliert, das war 1965. Dann gab’s auch noch eine dritte Theorie der Programmgröße, in der er sich auf binär codierte Programme bezieht. Zwei Russen, Solomonoff und Kolmogorow, hatten was ähnliches am Laufen, aber Chaitins Ding wurde dann in zwei Ausgaben des ACM Journal veröffentlicht. Der Redakteur hat’s auch an Kolmogorow geschickt, denkt man sich gar nicht so, kalter Krieg und so weiter, Vorsicht vor Stalin und den anderen Vampiren. Aber manche Sachen waren dann wohl doch zu esoterisch. Und bis zu SDI und Computerembargos erst für Russen, dann für Schurkenstaaten, war der Weg noch weit.«
*
Honig spielt mit dem Zeigefinger der linken Hand in ihren Locken, gähnt ein bisschen, weil ihr so schön warm ist, und sagt: »Gut, also es ging los mit der Komplexität der Programmgröße.«
»Genau, und am Ende dieses ersten Schritts stand Chaitins Begriff von algorithmischem Informationsgehalt, gemessen an algorithmischer Inkompressibilität, die seine Definition von ›Randomness‹, chaotischer Zufälligkeit ist.«
»Nochmal. Aber gaaaaanz langsam bitte.«
»Algorithmischer Informationsgehalt ist der pure Infowert eines Algorithmus. Ein Wert, eine Anzahl von Rechenschritten, die man nicht weiter runterrechnen kann auf einen einfacheren Algorithmus, der dasselbe kann. Deshalb: Inkompressibilität. Kompression heißt …«
»Zusammenquetschen«, lächelt Honig anzüglich. Zeder schüttelt den Kopf, sagt aber nicht Nein, sondern: »Ja, von mir aus. Vereinfachen. Und wenn etwas inkompressibel ist, hat es keine tiefere, eine Ebene drunter liegende Ordnung mehr, keinen tieferen Bauplan, und ist also in einem gewissen Sinne ›zufällig‹ – so hat Chaitin im Handstreich den Zufall definiert, der in Rechenschrittstrukturen sitzen kann. Aber nicht muss. Klar?«
»Okay«, sagt Honig und lehnt sich etwas nach vorn, jetzt wirklich beeindruckt: »Das ist natürlich schwer zu fressen für Nichtmathematiker, dass das Fundamentalste, die einfachste Form, den Maßstab für Beliebigkeit abgibt. Paradox eigentlich: das Simpelste ist doch im Alltag das Ordentliche, Verkomplizierung schafft doch erst Unordnung.«
Zeder lacht: »Wenn du es so formulierst, dann auf jeden Fall. Aber ich seh’ schon, es ist wie immer: Wenn man es in Prosa nacherzählt, wird es uneindeutig und kann leicht auf diese populärwissenschaftliche ›Oh wow, welch seltsame Welt des Wissens‹-Art sensationalisiert werden. Es ist eigentlich viel nüchterner. Ich muss wohl doch bisschen technischer werden hier.« Sie isst ein, zwei Löffel Eis aus ihrem Malagabecher, während Honig von was nascht, das auf der Karte »Rot und Weiß« heißt und ein Joghurteis mit heißen Heidelbeeren ist.
Dann sagt Zeder: »Also – sein Ansatz war die Programmgrößenbestimmung bei Lisp-Programmen.«
»Das ist ne Programmiersprache, richtig?«
»Ja. Das Kürzel Lisp steht für List Processing. Lisp wurde 1959 bis 1960 von John McCarthy entwickelt, dabei geht es vor allem um Listen, um Datenlistenmanipulation. Später wurde daraus so was wie die KI-Standardsprache, das ganze Künstliche-Intelligenz-Zeug hat viel mit Lisp angestellt. Chaitins Idee war, nach ›eleganten‹ Lisp-Programmen zu suchen und zu beweisen, dass sie ›elegant‹ sind.«
»Den Anführungszeichen um ›elegant‹, die du peinlicherweise auch noch tatsächlich mit den Fingern in die Luft malst, als ob ich blöd wäre«, mault Honig und wiederholt das mit den Anführungszeichen dabei ganz bewusst, »entnehme ich, dass das auch wieder so eine Begriffsdefinition von Chaitin ist.«
»Der macht so was selber, diese Scherze, bei Vorträgen – Anführungszeichen mit den Fingern in die Luft und so«, verteidigt sich Zeder, »ich hab’ ihn damals an der Uni in Buenos Aires gesehen, da passt er hin, schwüle und feuchte und drückende und versmogte Welt: Er federt da nur so rum, eine reine Freude. Ist ein sehr netter Kerl, nicht übertrieben groß gewachsen, mit Platte, grinst, wenn es sein muss, der Katze aus ›Alice im Wunderland‹ den Schneid weg, lacht gern, hat was Mediterranes, wie gemacht für Pasta und Gestikulierfreudigkeit, Emphase, Adriano-Celentano-Charme. Wir sollten ihn auf Video haben, für die Ausstellung. Wahnsinnig netter Mann, zufällig ein Genie.«
Honig zieht einen Flunsch und streckt die Beine in den roten Sandalen aus, spielt mit den Zähnen und sagt dann: »Weiter im Text. Mehr erklären von dieser ganzen Lisp-Konzeptkunst, bitte.«
Auch Zeder streckt jetzt die Beine aus und schiebt sie, die Jeansbeine, unter die nackten von Honig, die einen Rock trägt. Honig reagiert mit ein bisschen Bein-streichelt-Bein, versöhnlich. Zeder seufzt und sagt: »Konzeptkunst. Hm. Nö, eigentlich … also: vergiss Lisp mal für ’n Moment, ich muss, glaube ich, doch ganz anders anfangen. Und zwar: erinnerst du dich, was ich dir über die Unvollständigkeitssätze erzählt habe?«
»Kurt Gödel«, leiert Honig wie abgefragt, »der rausgekriegt hat, dass ein äh arithmetisches Axiomensystem und auch jede logische Formalsprache fürs Schließen nie zugleich vollständig und widerspruchsfrei sein kann.«
»Und das bedeutet?«
»Das bedeutet, dass man entweder nicht alle in einer solchen basalen Logiksprache formulierbaren Sätze beweisen kann, oder auch falsche. Da geht es dann um so Paradoxa wie ›Dieser Satz ist falsch‹, und dass man die sozusagen erst als absurd erkennt, wenn man ihren Kontext verlässt. In den dreißiger Jahren. Korrekt?«
»Im Groben.«
»Vielen Dank.«
»Chaitin hat es mit etwas strengeren, formaleren Paradoxa zu tun, als du da grade angeführt hast. Bei ihm geht es um eine Abart des so genannten Berry-Paradoxons, bekannt gemacht durch Bertrand Russell: Was ist die erste positive ganze Zahl, die dieser Satz nicht nennen kann? Geht ja nicht, weil: Er nennt sie ja gerade. Ziel der Beschäftigung damit war für Chaitin die Suche nach scheinbar oder wirklich Zufälligem im Sinne der Inkompressibilität. Zufälligkeiten oder scheinbare Zufälligkeiten gibt es ja jede Menge in der Zahlentheorie, etwa bei der Primzahlverteilung, für die es noch keine zuverlässigen Regeln gibt, die über, sagen wir: Hilfen bei der Konstruktion hinausreichen. Die Rolle, die Zufälle eventuell auf der genannten untersten Ebene des Schließens spielen, wollte sich Chaitin genau angucken, weil er, wie er heute sagt, immer vermutet hat, seit er Gödels Ergebnisse kennen lernte, dass unter Gödels Unvollständigkeit noch eine weitere, tiefere liegt.«
Honig grinst breit: »Na eben. Der Mann ist also genau richtig. Konzeptkunst pur, absolut sechziger Jahre – in der Kunst ist präzis dasselbe passiert.«
Zeder zieht die Stirne kraus und rümpft die Nase, aus zwei Gründen – erstens weiß sie, dass Honig das attraktiv findet, und zweitens ist sie der Meinung, jetzt sei mal die andere dran mit Erklären: »Kann ich mir nichts drunter vorstellen. Ist das jetzt einfach eine ganz allgemeine Parallele bei der Vorgehensweise, die du meinst, oder was Konkreteres?«
*
Honig schnaubt und winkt, anstatt zu antworten, zunächst mal den Kellner ran. Sie bestellt sich einen Espresso corretto, Zeder zieht mit einem Irish Coffee nach und als der Bursche weg ist, debattieren sie kurz darüber, ob nicht ein weiteres Eis, diesmal für sie beide zusammen, besser gewesen wäre, zum Beispiel »Sibirisches Sorbet«, eine, wie Zeder meint, »hoffentlich ausreichend gefährliche« Kreation aus Zitroneneis, Wodka und Sahne. Man entscheidet dagegen.
Dann wird Honig ernst und sagt: »Ich meine das schon ziemlich konkret mit der Konzeptkunst. Der historische Ablauf war ganz ähnlich, inklusive der Bezugnahme auf eine Avantgarde, die eine Generation zurücklag – Gödel bei Chaitin, wenn ich es recht verstehe – tu ich? Na also. Und was die Apparate angeht, die Computer meine ich, also materielle, wie man in der Kunstschwafelei sagen würde: ›Dispositive‹ – siehste, ich kann das auch mit den Gänsefüßchen – die gab es jedenfalls für die Künstler genauso. Entlang der Achse Konzeptualisierung, Abstraktion, wie du sagst. Es gibt jede Menge Anekdoten aus der Zeit des Aufkommens der Konzeptkunst. Da fragt dann etwa Victor Burgin, ein vom Minimalismus herkommender junger Künstler und Yalestudent, etwa zur Zeit von Chaitins ersten Sachen den Gastvorleser an seiner Uni und verdienten Avantgardisten Robert Morris: ›Wenn das Werk, wie sie schreiben, nur ein Parameter des Raums ist, in dem wir es betrachten, und auf gleicher Ebene mit anderen steht, warum muss man es machen?‹ Was ist der kleinste Rest, das, wie du Chaitin zitierst, Inkompressible? Burgin macht also fortan keine Objekte mehr, sondern … tja. Ideen? Oder Mel Bochner, der liest und zeichnet und kritzelt in seiner kleinen Künstlerwohnung geometrische Skulpturenmodelle auf kariertem mathematischem beziehungsweise ingenieurswissenschaftlichem Papier, wie ein technischer Zeichner, und plötzlich geht ihm ein Licht auf: Man kann sich diese Formen doch auch einfach vorstellen, ergo warum bauen?«
»Aber das ist alles Praxis, das ist alles Kunstpraxis, nicht ästhetische Theorie, da sehe ich schon das erste Auseinanderklaffen zwischen Chaitin und deinen Leuten da«, gibt Zeder zu bedenken, als der Kaffee kommt.
»Aha!«, strahlt Honig übers ganze Gesicht, greift in ihre Ledertasche und zieht eine Klarsichtmappe raus. Drin liegt ein dünner Stapel Blätter, die sie mit Daumen und Zeigefinger anblättert, dann zieht sie eins raus und liest vor: »Obwohl die Kunstwerke weder begrifflich sind noch urteilen, sind sie logisch. Nichts wäre rätselhaft an ihnen, käme nicht ihre immanente Logizität dem diskursiven Denken entgegen, dessen Kriterien sie doch regelmäßig enttäuschen. Am nächsten stehen sie der Form des Schlusses und dessen Vorbild im sachhaltigen Denken.«
»Und das ist von – ?«
»Adorno«, triumphiert Honig, »womit ich gleich zweimal gewinne: Wenn er Recht hat, sind die Kunstwerke und das, was die Konzeptleute an deren Begriff und Praxis verändert haben, tatsächlich ganz nah an Chaitinschen Problemen; zufällig oder gemacht, auf ihre innere Vorschriftenlogik reduzierbar oder nicht, reduzibel oder irreduzibel. Das ist die Frage. Aber eben nicht immer, sondern historisch vergänglich zu der Zeit, zu der Adorno das geschrieben hat – in den Sechzigern. Wenn er unrecht hat, dann ist zumindest dein ›Es sind alles Praktiker‹-Argument ausgehebelt, weil eine der relevantesten Theorieanstrengungen der Zeit so schön mit den Sachen konvergiert, von denen du erzählt hast. Um es verschwörungstheoretisch zu sagen: Das sollte kein Zufall sein!«
»War aber vielleicht einer. Genau wie bestimmte Wahrheiten letztlich einer sind, wenn Chaitin recht hat«, murmelt Zeder.
Honig hört es und neckt: »Das heißt, jetzt bist du wieder dran, stimmt’s? Recht hat womit?« Zeder zieht die Beine weg – Honig bedauert mit leisem »Oooch« – und setzt sich provokativ ordentlich hin, dann sagt sie: »Also, Chaitin formalisiert das Berry-Paradox: Ein Programm N soll die kleinste Zahl suchen, die nicht von einem Programm der Komplexität N berechnet werden kann. So kommt er zum Beweis eines Ergebnisses, das ich schon angedeutet habe: Kein Programm kann eine Zahl berechnen, die im Chaitinschen Sinn komplexer ist als es selbst. Außerdem aber findet er auf diesem Weg raus, dass es keine Möglichkeit gibt, je sicher zu sein, dass ein gegebenes Programm das beste – oder wie Chaitin sagt: eleganteste – ist, das ein bestimmtes Arrangement von Ausgabedaten produziert. Man kann nie wissen, ob es nicht ein genauso konzises, gleich komplexes gibt, das ebenfalls dieses Resultat, diesen Satz hervorbringt, beweist, whatever. Manche Wahrheiten, folgert Chaitin, sind aus so vielen verschiedenen denkbaren Gründen wahr, dass ihre Wahrheit in seinem Sinne zufällig ist. Ein herber Schlag für einige Leute, die es gern sauberer gehabt hätten, da unten, in Fundamentalien.«
Der Kaffee ist ausgetrunken. Ein paar kleine Wolken sind am Himmel aufgetaucht. Zeder winkt nach dem Kellner, will bezahlen. »Wollen wir noch wohin, oder gehen wir mal nach Hause und machen an den Mappen weiter, oder sonst was?«, fragt Honig, ein bisschen ungeduldig. »Ich würde sagen, wir ändern die Reihenfolge: erst gehen wir nach Hause, dann machen wir sonst was, dann an den Mappen weiter und danach gehen wir noch wo hin.«
»Perfekt.«
*
Um halb zehn Uhr früh am nächsten Morgen sitzt Honig im Pyjama – keine echte Seide, schimmert aber käfergrün, als wär’s echt – am Frühstückstisch, um sie viel Licht, fast eine Aureole, und schaut sich einen Zettel mit Stichworten zu Chaitins Biographie genau an. Zeder steht am Gasherd und macht Pfannkuchen: nicht runde, sondern welche mit seltsamen Formen. Dazu redet sie über Omega – die Chaitinsche Zahl.
Honig, träge, etwas verquollen trotz langer Dusche, sehr zufrieden mit sich in ihrem Körper, hört nicht ganz genau zu, sondern liest lautlos, aber mit bewegten Lippen, vom Blatt ab: »Geboren in Chicago/Illinois am 25. Juni 1947, Mathe studiert am City College der City University von New York, kriegt dort 1965 den Belden Mathematics Prize und ein Jahr später die Nehemiah Gitelson-Medaille für die ›Suche nach der Wahrheit‹.«
Zeder kratzt mit dem Bratenheber an ihrer Pfannenseltsamkeit herum und fasst zusammen, was sie eben erzählt hat: »Das Ergebnis war also der Nachweis, dass es gewissermaßen eine ganz unerwartet strukturierte Sorte irreduzibler mathematischer Fakten gibt, die man nur nutzen kann, wenn man sie als Axiome festschreibt. Und das alles erschlossen übers Halteproblem – schon beeindruckend. So viel zu Omega.«
Sie macht eine effektvolle Kunstpause, erwartet etwas wie Anerkennung oder Dank für die luziden Ausführungen, aber Honig hat sich auf dem hölzernen Gartenstuhl am Frühstückstisch zurückgelehnt, das biografische Papierchen über Chaitin in der Hand. Ihre Augen sind geschlossen, sie lächelt. Zeder schiebt die Pfanne von der Flamme, schleicht auf Zehenspitzen zu Honig, den Bratenheber in der Hand, beugt sich vor und küsst Honigs Halsgrube.
Honig öffnet die Augen und sagt langsam, mit einem Gähnunterton: »Nimm das Ding weg, sonst tropft es auf meinen Schlafanzug. Und zieh’ dir ne Hose an, man frühstückt nicht im T-Shirt. Und dann erzähl’ mir das Ganze noch mal, ich hab’ nicht zugehört.«
Zeder bläst ihr Luft ins Ohr, lässt den Bratenheber auf den Boden fallen, man rangelt und lacht. Am Ende sitzen beide neben dem Holzstuhl auf dem Boden und Zeder sagt: »Ich habe dir gerade das Herzstück erzählt – das Entscheidende an Chaitin, das Anarchistischste, Sixtieshafteste, was er gemacht hat. Omega. Und du? Sitzt in der Sonne, hörst nicht zu und bist bloß wieder blöd schön. Hör’ auf mit am Ohr knabbern jetzt!«
»Menno.« Zeder steht auf, hilft Honig wieder auf den Stuhl und geht zurück zum Herd. Sie arbeitet noch ein bisschen am Frühstück rum und serviert schließlich, während Honig, die den Tisch abgeräumt und gedeckt hat, am Toast und sonstigen Brot zugange ist.
Schließlich sitzen sie beim Essen. Honig sagt kauend: »Ompf … Omega. Halteproblem. Erklären!« »Tu nicht immer so, als hättest du das Wichtigste doch mitgekriegt, wenn’s nur der letzte Satz war. Ich hasse das. Wie diese Schüler, die nur eins können: aufmerksam gucken.« Honig streckt die Zunge raus.
»Bäh, das sieht ja widerlich aus, mit dem Toastmatsch drauf! Also. Willst du es wissen oder nicht?«
»Klar will ich. Was ist Omega? Eine Zahl?«
Zeders Gesicht wird streng, sie hebt die Arme, lässt die Hände an den Gelenken runterhängen wie eine Vampirdarstellerin, die Fledermausflügel andeuten will, und sagt mit Grabesstimme: »Viel schlimmer. Eine Horrorzahl. Grrr! Arrgh!« Honig schluckt, rückt den Stuhl vom Tisch weg: »Ich hab Angst!«
»Solltest du«, legt Zeder nach, lässt die Arme sinken, räuspert sich: »Chaitins Omega ist wie ein Haus, das innen größer ist als außen, eine sprechende Python, ein blutender Stein. Das heißt, eigentlich ist es einfach eine irrationale Zahl, also eine reelle Zahl, die man nicht als Bruch ganzer Zahlen schreiben kann. Omega gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine universale Turingmaschine für eine beliebige Menge von Programmeingaben irgendwann mal anhält und das Programm beenden kann. Die Stellen von Omega hinterm Komma sind im Chaitinschen Sinne beliebig, zufällig und können nicht vorab errechnet werden. Dass vorab unentscheidbar ist, ob eine Turingmaschine bei einem gegebenen Input irgendwann anhalten wird oder nicht, hat schon Turing selber gezeigt. Der Witz bei Chaitins Sätzen über Omega ist aber, wenn man seiner eigenen Interpretation folgt, dass er damit begründen kann, dass in manchen Bereichen der Mathematik die mathematische Wahrheit völlig zufällig ist, strukturlos, musterfrei und nicht reduzierbar.
Indem er dann noch die Arbeiten von Matjasewitsch und Jones bezüglich Hilberts zehntem Problem heranzieht, kann er belegen, dass das sogar in der elementaren Zahlentheorie stattfindet, in der Peano-Arithmetik. Er stellt eine algebraische Gleichung her, die nur ganze Zahlen manipuliert – man nennt so was eine diophantische Gleichung –, bei der die Anzahl der Lösungen beliebig und unvorhersehbar von endlich zu unendlich springt – komplett zufällig, wenn man nur einen Parameter der Gleichung variieren lässt. Diese Gleichung gibt die Bits der irrationalen Zahl Omega an, die Komplexität der Haltewahrscheinlichkeit. Die Gleichung ist lang wie der Teufel, 200 Seiten, und hat Variablen in den Exponenten, aber das ist egal – wichtig ist, was daraus folgt – nämlich, dass wir nie wissen werden, ob Chaitins diophantische Gleichung eine finite Anzahl Lösungen hat oder nicht. Obwohl es ganz normale Schulmathematik ist – diophantische Gleichungen gibt’s für Kinder zwar keine, die 200 Seiten lang sind, aber egal –, ist beim Umschalten eines einzigen Parameters das ganze Ding total beliebig.«
Honig hebt die rechte Hand übern Kopf und schnippt mit den Fingern wie eine Schülerin, die unbedingt was sagen oder dringend auf die Toilette muss. Entnervt und ein bisschen bezaubert seufzt Zeder: »Ja, bitte?«
»Das isses. Chaitin ist die Sixties – wenn das seine Hauptsache ist. Ich meine, im Ernst: Zufall, Freiheit, eine Ebene höher als die alten fruchtlosen Debatten über den ›freien Willen‹, keine Determinismen mehr, Alternativen erlaubt. Hier, pass auf …«
Sie nimmt eine der vom Tisch geräumten Mappen vom Nudel-, Reis- und Gewürzregal an der Wand und blättert. »Ein Minimalist, Sol LeWitt, hat im Sommer 1967 in Artforum einen Text veröffentlicht, ›Paragraphs on Conceptual Art‹, damals war die Situation noch sehr offen, und er schreibt fast defensiv: ›Ich sage nicht, dass alle Künstler sich eine konzeptuelle Sorte Kunst aneignen sollen. Ich habe nur entdeckt, dass sie für mich gut funktioniert, während andere Arbeitsweisen das nicht tun. Es ist eine Art, Kunst zu machen; andere passen zu anderen Künstlern. Ich denke auch nicht, dass alle Konzeptkunst die Aufmerksamkeit des Betrachters verdient. Konzeptkunst ist nur gut, wenn die Kunst gut ist.‹ Das ist ein Sound, den Leute, die diese Epoche geprägt haben oder von ihr geprägt sind, immer wieder reproduzieren, und er reicht weiter, als die Floskel sagen kann, die so was antiautoritär nennt.
Ich habe bei deinen Chaitin-Übersetzungen viele Sachen gefunden, die diesen Sound haben – hier, diese Stelle von Chaitin fand ich immer ungeheuer lässig, sehr souverän: ›Ich will hier diskutieren, was meiner Meinung nach die Bedeutung der Unvollständigkeitsergebnisse ist. Aber man könnte auch argumentieren, dass die Unvollständigkeitssätze das Thema völlig verfehlen, denn Mathematik ›handelt‹ vielleicht gar nicht vom Befolgen von Regeln, sondern von Kreativität und Vorstellungsvermögen. Denken Sie zum Beispiel an die Zahl i, die Wurzel von Minus eins. Diese Zahl war unmöglich, sie verletzte die Regel, dass x zum Quadrat positiv sein muss, aber die Mathematik hatte am Ende viel davon und wurde sinnvoller mit i als ohne i. Also sind vielleicht die Unvollständigkeitssätze irrelevant! Denn sie beschränken das formale Schließen, aber sie sagen uns nichts darüber, was passiert, wenn wir die Regeln des Spiels verändern.‹ Das ist exakt dieses ›Alternativen zulassen‹, das auch LeWitt stark machen will, oder?«
*
Zeder schüttelt den Kopf. Sie steht auf, trinkt einen Schluck Orangensaft, stellt das Glas auf den Tisch, nimmt Honig die Mappe sanft aus der Hand, beugt sich zum Gewürzregal, nimmt eine andere Mappe und geht dann in die Hocke. Sie breitet die Papiere aus, die Fotos, die Tabellen und Zeitungsausschnitte, während Honig ihr über die Schulter schaut, und sagt: »Wir sind bekloppt, Süße. Wirklich. Wir steigern uns in was rein. Zufälligkeit, freier Wille, Chaitin und LeWitt … Guck unser Material doch mal an: was haben wir da – die Sixties? Hier, 1966 wird der Film ›Fantastic Voyage‹ gedreht, geschrumpfte Ärzte reisen durch den menschlichen Körper, ins Hirn – ist das ein Konzeptkunstfilm, weil der Ort der Handlung unser Begriff vom Körper ist und nicht mehr eine naturalistische menschliche soziale Umgebung? Ist es Minimalismus, wenn Simon und Garfunkel im selben Jahr ›The Sound of Silence‹ aufnehmen? Hat es was mit Zufall und Notwendigkeit zu tun, wenn das Time-Magazine im selben Jahr auf dem Titel fragt, ob Gott tot sei? Und dann kommt Siebenundsechzig mit Bonnie und Clyde und der Mode der zwanziger Jahre, und Jim Morrison singt ›Light my fire‹ und Ira Levin veröffentlicht ›Rosemary’s Baby‹ und …«
Honig rutscht vom Stuhl, setzt sich neben Zeder auf den Boden, legt ihr den Arm um die Schulter und sagt: »Eigentlich haben wir die Form für das Projekt längst gefunden. Es geht ganz anders. Wir müssen weder diesen ganzen Mist ausstellen noch was publizieren.«
»Wie? Welche Form haben wir gefunden?«
Anstelle einer Antwort verwuschelt Honig der Freundin die Haare. Die bläst sie sich aus dem Gesicht, und dann sagt Honig: »Es ist wie auf dieser einen Sonic-Youth-Platte. Kennst du doch, Sonic Youth?«
»Diese No-New-York-Krach-Experimental-Rockband?«
»Genau. Die sind mit tausend Pizzakäsefäden mit der Kunstszene verbunden – jedenfalls haben die eine Platte gemacht, ›The Whitey Album‹, sekundaristisches, postmodernes Zeug, bezieht sich auf die Beatles und Madonna und die Ramones und weiß Gott was, hört sich völlig überladen an. Chaitin würde sagen: algorithmischer Informationsgehalt bis zum Umfallen. Und da gibt es ein Stück, das heißt ›Two Cool Rock Chicks Listening to Neu‹. Naja, und so wie dieses Stück funktioniert eigentlich das, was wir seit ein paar Tagen jetzt machen – unsere Selbstüberprüfung, ob das eine gute Idee ist mit der Chaitin-Konzeptausstellung. Da hört man im Hintergrund diese alte deutsche Band ›Neu‹ spielen, und die zwei Frauen unterhalten sich über ganz andere Sachen, es ist alles völlig nichtlinear, ganz irr, aber eben auch die richtige Abbildung davon, wie man Musik hört, wenn man sie zusammen hört. So läuft unser Gespräch hier – das sollte man abbilden. Two Cool Rock Chicks Talking about Omega, oder sowas. Als Video vielleicht, als Tape, als Text.«
»Heißt das, dass unsere ganzen anderen Ideen hinfällig werden: Objekte in die Ausstellung integrieren, Gödel-Photokopien, das schmale dunkelblaue Logik-Büchlein von Hilbert und Ackermann, ›Mathematical Logic‹, in der Ausgabe, die Chaitin wahrscheinlich gelesen und benutzt hat, die ganze avantgardistische Musealisierungsstrategie?«
»Avantgarde – darum ging es mir echt nicht. Dir vielleicht?«
Zeder lächelt: »Ich habe irgendwo gelesen, man könnte alle Avantgarden auch als Rückzugsgefechte betrachten?«
»Hömm. Tja. Also. Vielleicht ist die ganze Sechzigerfreiheit auch was total Spießiges. Einige der Freien selber haben sich ja drüber lustig gemacht. Wie Dylan singt: ›Now I’m liberal but to a degree, I want everybody to be free‹ …«
Und aus dem Singen Honigs wird ein Summen, und uns ist klar, dass wir die beiden hier als Voyeure jetzt nicht mehr aus der Nähe, sondern von außen durch dasselbe Fenster sehen, durch das ein schwebeteilchenreiches Vormittagslicht auf sie fällt, und die ganze Frage nach der Stellung der Konzeptkunst zum Minimalismus, der Semiotik, dem Zusammenhang zwischen der bei einigen Konzeptkünstlern sehr sprunghaft stattfindenden Politisierung mit einer andere Konzeptkünstler erfassenden radikalen Wittgensteinmode, das alles, nebst noch viel längeren Sätzen, die man darüber schreiben kann, entfernt sich, während wir uns von den beiden Frauen weggehoben fühlen, fortgerissen, gerne hätten wir gewusst, was denn nu